高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?

题目

高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?
应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,

答案

设周长为f(x,y)
则f(x,y)=x+y+a=x+(a^2-x^2)^0.5+a=g(x)
对g(x)求导 让其导数等于0即可. 解得x=0.5*2^0.5*a