已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b²-1)}
题目
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b²-1)}
答案
因sina²+cosα²=1
全都平方
b²cosα²=a²cosβ²
sinα²=a²sinβ²
两市相加
b²cosα²+sinα²=a²sinβ²+a²cosβ²
b²cosα²+(1-cosα²)=a²(sinβ²+cosβ²)
(b²-1)cosα²+1=a²
cosα²==(a²-1)/b²-1
所以cosα=√{(a²-1)/(b²-1)}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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