如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD•DC=_.
题目
如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD•DC=______.
答案
以P为圆心,以PA=PB为半径作圆,延长BD交圆于M,如图:PA=PB=4,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,PD=3,
设∠ACB=θ,则∠APB=2θ,又∠ACB=θ,∴C在圆上.
∴AD•DC=BD•DM=BD•(PM+PD)=1•(4+3)=7,
故答案为 7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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