已知一个单位向量e,设a,b是非零向量,则下列等式中正确的是

题目

已知一个单位向量e,设a,b是非零向量,则下列等式中正确的是
A.|a|*e=a
B.|e|*b=b
C.1/|a|*a=e
D.1/|a|*a=1/|b|*b
(所有字母上都有向量那个符号),为什么B是正确的.

答案

等号左右两边要是向量的话,那么左右两边除了数值相等,向量的方向也要相等
A选项 等号左边为a的数值乘e的数值,取的是e的方向,e的数值为1,
则等号左边表示为沿e的方向的a大小的向量.
等号右侧表示为沿a的方向a大小的向量.
两个向量的数值相同方向不同,所以错误.
B选项 等号左边为e的数值乘b的数值,取的是b的方向,e的数值为1,
则等号左边表示为沿b的方向的b大小的向量.
等号右侧表示为沿b的方向的b大小的向量.
两个向量的数值方向均相同,所以正确.
C选项 等号左边向量方向为a的方向
等号右边向量方向为e的方向
两个向量方向不同,所以错误
D选项 等号左边向量方向为a的方向
等号右边向量方向为b的方向
两个向量方向不同,所以错误