已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|) (1)求实数a,b的值; (2)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数的
题目
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
(1)求实数a,b的值;
(2)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数的取值范围.
答案
(1)∵函数g(x)=ax2-2ax+1+b,因为a>0,所以g(x)在区间[2,3]上是增函数,又∵函数g(x)故在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,g(2)=1 g(3)=4 ,解得a=1b=0;(2)由已知可得f(x)=g(|x|...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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