某海轮以30n mile/h的速度航行,A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40MIN后到达B点,测得油井在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的方向航行再行驶80MIN到达C点,求PC距离
题目
某海轮以30n mile/h的速度航行,A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40MIN后到达B点,测得油井在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的方向航行再行驶80MIN到达C点,求PC距离
答案
根据题意作出海伦航行图
∵在A点测的海面上油井P在南偏东60度,
∴∠PAS=60°.
∵海轮以30海里/小时的速度航行,向北航行40分钟后到达B点,
测的油井P在南偏东30度,
∴AB=30*40/60=20(海里),∠PBA=30°,
∵海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
∴∠CBN=60°,BC=30*80/60=40(海里).
∵∠PAS=60°,∠PBA=30°,
∴∠APB=30°,
∴△ABP是等腰三角形.
∴可求得BP=20√3.
∵∠PBA=30°,∠CBN=60°,
∴∠CBP=90°.
∴△CBP是直角三角形.
∴由勾股定理得 PC²=BC²+BP²=2800.
故PC之间的距离=20√7海里.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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