抛物线y=x2+2mx+（m2-m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（　　） A.m＜0 B.m＞0 C.0＜m＜1 D.m＞1

题目

抛物线y=x²+2mx+（m²-m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（　　）
A. m＜0
B. m＞0
C. 0＜m＜1
D. m＞1

答案

根据题意，

− 2m 2 ＜0 4m2−4m+4−4m2 4×1 ＜0

解不等式（1），得m＞0，
解不等式（2），得m＞1；
所以，不等式组的解集为m＞1．
故选D．

利用公式法，y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（−

b

2a

，

4ac−b2

4a

），顶点在第三象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都小于0列出不等式组．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大．