m（A1x+B1y+C1）+n(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2?

题目

m（A1x+B1y+C1）+n(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2?
m（A1x+B1y+C1）+入(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2?
作为多表示一条的代价就是多了一个未知数m?
由于有两个未知数的原因,才出现了A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)?

答案

当有两个未知数存在时,有两个系数可以调节,故可以表示过原两条直线的交点的任意直线.而只有一条直线时,不能表示第二条直线.第二条直线上任意一点（非交点）在第一条直线上不为零,而第二条上为零.所以不能表示第二条直线.