若方程：埃克斯平方加埃克斯加a 至少有一个非负实数根,求a的取值范围

题目

若方程：埃克斯平方加埃克斯加a 至少有一个非负实数根,求a的取值范围

答案

△=1-4a≧0,得：a≦1/4
求根公式,得：x=[-1±√(1-4a)]/2
要使方程至少有一个非负实数根,则：较大根非负即可
较大根为x=[-1+√(1-4a)]/2
所以：[-1+√(1-4a)]/2≧0
-1+√(1-4a)≧0
√(1-4a)≧1
1-4a≧1
得：a≦0
综上,a的取值范围是：a≦0