已知a+b=1 ,(a+1/a)^2+(b+1/b)^2最小值为?(答案是25/2)
题目
已知a+b=1 ,(a+1/a)^2+(b+1/b)^2最小值为?(答案是25/2)
答案
利用a^2+b^2>=0.5*(a+b)^2
代入:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
>=0.5*(a+1/a+b+1/b)^2
=0.5*(1+1/ab)^2
很容易得ab=4
因此原式 >=0.5*(1+4)^2=25/2
两个不等号取等号时的条件是一样的,都是a=b.因此成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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