我国的潜艇部队已经成为维护海权的重要武装力量.现代潜艇主要分为核动力潜艇和常规动力潜艇两类.某海军常规潜艇在水面下匀速下潜时,潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×106kg.

我国的潜艇部队已经成为维护海权的重要武装力量.现代潜艇主要分为核动力潜艇和常规动力潜艇两类.某海军常规潜艇在水面下匀速下潜时,潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×106kg.

题目
我国的潜艇部队已经成为维护海权的重要武装力量.现代潜艇主要分为核动力潜艇和常规动力潜艇两类.某海军常规潜艇在水面下匀速下潜时,潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×106kg.当其下潜到300米深度时,海军战士用压缩空气将部分海水压出水舱.当6×104kg的海水被压出水舱后,潜艇漂浮在海面.
(海水的密度为1.03×103kg/m3

(1)在海面下300m处海水对潜艇的压强是多少?
(2)当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量是多少?
(3)潜水艇浸没在海水中时受到的浮力是多少?排开水的体积是多少?
答案
(1)海水对潜艇的压强:
p=ρgh
=1.03×103kg/m3×10N/kg×300m
=3.09×106Pa;
(2)当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量:
G=F=G=(G1-G2)=(m1-m2)g
=(2.06×106kg-6×104kg)×10N/kg
=2×107N;
(3)潜水艇在水面下匀速下潜时,
F′=G1=m1g
=2.06×106kg×10N/kg
=2.06×107N;
排开水的体积:
V
F′
ρg
2.06×107N
1.03×103kg/m3×10N/kg
=2×103m3

答:(1)在海面下300m处海水对潜艇的压强是3.09×106Pa;
(2)当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量是2×107N;
(3)潜水艇浸没在海水中时受到的浮力是2.06×107N;
排开水的体积是2×103m3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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