如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证：AB²-AC²=本次（BD-DC)

题目

如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证：AB²-AC²=本次（BD-DC)

答案

勾股定理：
△ABD中 AB²+AD²=BD².(1)
△ACD中 AC²+AD²=CD².(2)
(1)-(2)得出：AB²-AC²=BD²-CD²