从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？

题目

从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？

答案

∵1+98＜100，1+97＜100，…1+2＜100，共有97种；2+97＜100，2+96＜100，…2+3＜100，共有95种；3+96＜100，3+95＜100，…3+4＜100，共有93种；…48+51＜100，48+50＜100，48+49＜100，共有3种；49+50＜100，共1种，...

根据题意，此题就从1开始，找出符合条件的另一个自然数，例如：一个加数是1，则符合条件的另一个加数最大是98，最小是2，一共97个，以此类推，…到49时，则另一个加数就是50，只有1个，综合起来，符合条件的一共有1+3+5+…+97个，计算即可．

本题考点：加法原理与乘法原理．

考点点评：本题考查了加法原理和乘法原理．主要是寻找规律，从1开始，到49止，不重复，找出所有符合条件的个数相加．