有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,…. (1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是_; (2)上列式子中第n个式子为_(
题目
有一列式子,按一定规律排列成-3a2,9a5,-27a10,81a17,-243a26,….
(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是______;
(2)上列式子中第n个式子为______(n为正整数).
答案
(1)当a=1时,则
-3=(-3)
1,
9=(-3)
2,
-27=(-3)
3,
81=(-3)
4,
-243=(-3)
5,
….
则(-3)
n-1+(-3)
n+(-3)
n+1=63,即-
(-3)
n+(-3)
n-3(-3)
n=63,
所以-
(-3)
n=63,
解得,(-3)
n=-27,
故答案是:-27;
(2)∵第一个式子:-3a
2=
(−3)1a12+1,
第二个式子:9a
5=
(−3)2a22+1,
第三个式子:-27a
10=
(−3)3a32+1,
第四个式子:81a
17=
(−3)4a42+1,
….
则第n个式子为:
(−3)nan2+1(n为正整数).
故答案是:
(−3)nan2+1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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