如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE， 求证：△ADB≌△DEC．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，
求证：△ADB≌△DEC．

答案

证明：∵∠B+∠BAD=∠1+∠EDC，
又∵∠B=∠1，
∴∠BAD=∠EDC．
又AB=AC，
∴∠B=∠C．
又AD=DE，
∴ADB≌△DEC．

解题关键是找准三角形全等的条件，本题可利用角角边公式进行解决．找准并利用外角的性质是比较关键的．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．