已知圆C的圆心在直线l1:x－y－1=0上,圆C与直线l2:4x＋3y＋14=0相切,并且圆C截直线l3:3x＋4y＋10=0所得弦

题目

已知圆C的圆心在直线l1:x－y－1=0上,圆C与直线l2:4x＋3y＋14=0相切,并且圆C截直线l3:3x＋4y＋10=0所得弦
3x＋4y＋10=0所得弦长为6
这个条件是用来干什么的啊?怎么莫名其妙的就跑出
∴()^2＋3^2=r2.怎么(y-a)突然就变成3了啊?哪来的3啊?
说画图,这种全是未知数的怎么画图啊?

答案

设圆C方程为
(x-a)^2＋(y-b)^2=r^2,(r>0)
圆心在直线l1上得
a-b-1=0
与直线l2相切
就是圆心到直线l2的距离是r
圆C截直线l3所得弦长为6
就是圆心到直线l3的距离平方等于r^2-9
三条算式三个未知数
解出