已知向量a(cosx,sin2x),b(2cosx,1),设f(x)=向量a乘向量b,求f(x)的最小正周期和最值

题目

已知向量a(cosx,sin2x),b(2cosx,1),设f(x)=向量a乘向量b,求f(x)的最小正周期和最值

答案

f(x)=(cosx,sin2x)*(2cosx,1)=2(cosx)^2+sin2x
=sin2x+cos2x-1
=2^（1/2）sin(2x+45°）-1
所以：周期为T=π,
最大值为2^（1/2）-1,
最小值为-2^（1/2）-1