如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　） A.100° B.95° C.90° D.85°

题目

如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　）
A. 100°
B. 95°
C. 90°
D. 85°

答案

▱ABCD，∴DC∥AB，AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∠BAM=∠DMA，∵点M为CD的中点，且DC=2AD，∴DM=AD，∴∠DMA=∠DAM，∴∠DAM=∠BAM，同理∠ABM=∠CBM，即：∠MAB+∠MBA=12×180°=90°，∴∠AMB=180°-90°=90°．...