关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2. (1)求p的取值范围; (2)若(x12 −x 1−2)(x22−x2−2)=9,求p的值.

关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2. (1)求p的取值范围; (2)若(x12 −x 1−2)(x22−x2−2)=9,求p的值.

题目
关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
(1)求p的取值范围;
(2)若(x
答案
(1)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
∴△≥0,即12-4×1×(p-1)≥0,解得p≤
5
4

∴p的取值范围为p≤
5
4

(2)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
∴x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,
∴x12-x1=-p+1=0,x22-x2=-p+1,
∴(-p+1-2)(-p+1-2)=9,
∴(p+1)2=9,
∴p1=2,p2=-4,
∵p≤
5
4

∴p=-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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