已知关于x的二次方程x^2-2(p+1)x+p^2+8=0的两根之差的绝对值为2,则P的值是?

题目

已知关于x的二次方程x^2-2(p+1)x+p^2+8=0的两根之差的绝对值为2,则P的值是?
详细点用了什么公式的说下
为什么X1+X2=2(p+1) 且 X1X2=p^2+8
说下这个原因

答案

由题可得：X1+X2=2(p+1) 且 X1X2=p^2+8X1-X2=/2/ 则（X1-X2）^2=4（X1+X2）^2-4X1X2=4[2(p+1)]^2-4(p^2+8)=4p=4 这是韦达定理.一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= -b/a X1*X...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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