如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm， （1）求证：EC=FD； （2）求DF的长．

题目

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，

（1）求证：EC=FD；
（2）求DF的长．

答案

（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠B=∠BCD=90°，∵CE⊥DF，∴∠CDF+∠DCE=90°，又∵∠BCE+∠DCE=90°，∴∠BCE=∠CDF，在△BCE和△CDF中，∵∠BCE＝∠CDFBC＝CD∠B＝∠BCD＝90°，∴△BCE≌△CDF（ASA），∴EC...