均值定理和对数
题目
均值定理和对数
n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可
答案
【解】
因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]
所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)]
lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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