已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
题目
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
答案
f(n)=sin(nπ/4),n∈Z
最小正周期是T=2π/(π/4)=8
而一个周期内的和,根据对称性正负抵消为0
所以f(1)+f(2)+…+f(100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=sin(π/4)+sin(π/2)+sin(3π/4)+sin(π)=√2+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点