设点O是⊿ABC的三边中垂线的交点,且AC^2 — 2AC + AB^2 =0,则 (向量BC) • (向量AO)的取值范围
题目
设点O是⊿ABC的三边中垂线的交点,且AC^2 — 2AC + AB^2 =0,则 (向量BC) • (向量AO)的取值范围
迫切希望得到大家的帮助!
答案
设BC中点D,向量AO=AD+DO,由于DO与BC垂直,所以只需要求出
向量BC乘AD的范围,
向量BC=向量AC-AB,向量AD=向量AC+AB的一半(中线向量)
所以所求范围就是1/2的b方减c方
由此联系条件等式:b方-2b+c方=0,代换掉c方,特别注意留下的b的范围要求,最终关于b的二次函数,求出结果!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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