已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（　　） A.7 B.7或8 C.8 D.9

题目

已知等差数列{a_n}中，前n项和S_n=n²-15n，则使S_n有最小值的n是（　　）
A. 7
B. 7或8
C. 8
D. 9

答案

S_n=n²-15n=（n-

15

2

）²-

225

4

，∴数列{S_n}的图象是分布在抛物线y=（x-

15

2

）²-

225

4

上的横坐标为正整数的离散的点．
又抛物线开口向上，以x=

15

2

为对称轴，且|

15

2

-7|=|8-

15

2

|，所以当n=7，8时，S_n有最小值．
故选B．