分布荷载 简支梁跨度为L,梁上作用均布荷载q

题目

分布荷载 简支梁跨度为L,梁上作用均布荷载q
由静力平衡公式知：两端支座反力F1=F2=qL/2,
取梁最左端点为坐标原点,并在梁上任意截面X处切开取左段为研究对象,则有FS=F1-qx=qL/2-qx（0

答案

qLx/2为断开处剪力产生的弯矩,力为qL/2,力臂为x
qx^2/2为均布荷载产生的弯矩,力为qL,等效作用点为x/2,即力臂为x/2.相乘即得!这个结果可以通过对dx*q*x积分得到~!
两者为反向弯矩,相减得到结果,当x=L/2时,能求得最大弯矩Mmax=qL^2/8