若(x+y-3)2+(x-y+5)2=0.则x2-y2的值是(  ) A.8 B.-8 C.15 D.-15

若(x+y-3)2+(x-y+5)2=0.则x2-y2的值是(  ) A.8 B.-8 C.15 D.-15

题目
若(x+y-3)2+(x-y+5)2=0.则x2-y2的值是(  )
A. 8
B. -8
C. 15
D. -15
答案
∵(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,
x+y−3=0
x−y+5=0

解得
x=−1
y=4

∴x2-y2=1-16=-15.
故选D.
先根据任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0,列出关于x、y的方程组,解方程组求出x、y的值,再代入x2-y2,计算即可求出其值.

平方差公式;非负数的性质:偶次方.

本题考查了非负数的性质:任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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