函数y=x^3 +ax +4在区间(—1,1)上为减函数,在(1,无穷大)上为增函数,则a=?
题目
函数y=x^3 +ax +4在区间(—1,1)上为减函数,在(1,无穷大)上为增函数,则a=?
答案
y=x³+ax+4
y'=3x²+a
因为函数y=x³+ax+4在区间(—1,1)上为减函数,在(1,无穷大)上为增函数
那么x=1时y'=0
即3+a=0
所以a=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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