已知向量m=(√3 *sin2x+2,cosx),n =(1,2*cosx),设函数f(x)=m*n

题目

已知向量m=(√3 *sin2x+2,cosx),n =(1,2*cosx),设函数f(x)=m*n
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若fA)=4,b=1,
△ABC面积是√3/2,求a的值

答案

m=(√3 *sin2x+2,cosx)n =(1,2*cosx)f(x)=m*n=√3 *sin2x+2+2*cos²x=√3 *sin2x+cos2x+3=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3=2sin(2x+π/6)+3(1)f(x)的最小正周期：2π/2=π单调减区间：kπ+π/3