设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠1

题目

设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠1
1)求证{an-1}是等比数列
2)求数列{an}的通项公式
3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn＜2
设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1项)=c ×an +1-c,n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0,a≠1
刚刚那位朋友,我打不开百度HI了,没有办法看到你后来发过来的信息,也回不了你,不好意思.

答案

1.A(n+1)=cAn+1-cA(n+1)-1=cAn-c=c(An-1){An-1}是公比为c的等比数列2.A1-1=a-1An-1=(a-1)×c^(n-1)An=(a-1)×c^(n-1)+13.An=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n1-An=1/2^nBn=n(1-An)=n/2^nSn=B1+B2+B3+……+Bn=1/2^1+...