一艘船沿着一个灯塔的方向前进,一艘船沿着一个灯塔的方向前进,

题目

一艘船沿着一个灯塔的方向前进,一艘船沿着一个灯塔的方向前进,
一艘船沿着一个灯塔的方向前进,值班船长观察到这个灯塔顶部的仰角为40°.在第二次观察时,这个灯塔顶部的仰角为70°,两次观察之间的航行距离为1800米,在第二次观察时,船与灯塔的距离为多少(精确到米)?

答案

设塔高为H,第二次观察时船与塔距离为X
tan70=H/x
第一次观察时
tan40=H/(1800+X)
两式子相除
tan40/tan70=X/(1800+X)
0.839/2.747=x/(1800+x)
x=791