三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为( ) A.53cm B.233cm C.23cm D.533cm
题目
三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为( )
A.
5cmB.
cm
C.
2cmD.
cm
答案
如图,设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D,
∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心,
作DF⊥BC,则DF=2,∠PFD=60°
∴PD=
2cm故选C.
先根据题意画出示意图,再利用侧面与底面所成的角都是60°可知点P在底面的投影是直角三角形的内心,结合直角三角形的边的关系即可求得三棱锥的高.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考查了棱锥的结构特征,以及空间中线段之间的数量关系,考查空间想象能力、运算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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