设lnf(x)得导函数=sec^2 x,求f(x).

题目

设lnf(x)得导函数=sec^2 x,求f(x).
其实我和你算得一样， 可答案是Ce^tan能解决吗？

答案

s sec^2x dx=tanx+c
即lnf(x)=tanx+c
e^lnf(x)=e^(tanx+c)
=f(x)
即f(x)=e^(tanx+c)
这个是一样的啊
f(x)=(e^tanx)*(e^c)
,令e^c=C（常数）
则f(x)=Ce^tanx