已知A,B,C是△ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-logcosC=lg2,试着判断此三角形的形状

题目

已知A,B,C是△ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-logcosC=lg2,试着判断此三角形的形状

答案

因为lgsinA/sinBcosC=lg2,
所以sinA/sinBcosC=2,
a/bcosC=2
由余弦公式可得
b的平方=c的平方
所以b=c
所以为等腰三角形