如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC外部任意一点，连接AP，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP．

题目

答案

证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAP+∠PAB=∠PAB+∠BAC，
即∠QAB=∠PAC；
在△ABQ和△ACP中，

AQ＝AP

∠QAB＝∠PAC

AB＝AC.

，
∴△ABQ≌△ACP，
∴BQ=CP．

BQ、CP分别在△ABQ和△ACP中，围绕证明△ABQ≌△ACP，寻找全等的条件，根据题意可利用“SAS”解题．

本题考点：旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了旋转的性质和三角形全等的证明方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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