由26=1^2+5^2=1^2+3^2+4^2,可以判断26最多能表示成3个互不相等的非零自然数的平方和,那么360最多能表示成

题目

由26=1^2+5^2=1^2+3^2+4^2,可以判断26最多能表示成3个互不相等的非零自然数的平方和,那么360最多能表示成

答案

由于1^2+2^2+...+10^2=375>360
1^2+2^2+...+9^2=285<360
调整一下可得
1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=360
也就是最多写成9个不同自然数之和~