已知 a={x|x*x+2*x+p=0},且a交[x|x>0}=空集,求p的取值范围

题目

已知 a={x|x*x+2*x+p=0},且a交[x|x>0}=空集,求p的取值范围

答案

x*x+2*x+p=0
1)Δ<0时,4-4p<0,即P>1,无解,则a为空集,a交[x|x>0}=空集,满足条件.
2）Δ≥0时,p≤1.要使a交[x|x>0}=空集,则a集合x≤0.
x1+x2=-2,x1x2=p,a集合x≤0
所以p≥0,由于p≤1,所以0≤p≤1
综合：p>0