若抛物线y=ax平方+bx+c经过(2,0)(0,2)(-1,0)3点.其解析式为

题目

若抛物线y=ax平方+bx+c经过(2,0)(0,2)(-1,0)3点.其解析式为

答案

因为点(2,0),(-1,0)在X轴上,所以可抛物线的交点式解析式为
y=a(x-x1)(x-x2)
即y=a(x-2)(x+1)
把点（0,2）代入y=a(x-2)(x+1)得 2=a(0-2)(0+1)
a=-1
所以抛物线解析式为y=-(x-2)(x+1)
即y=-x^2+x+2