在△ABC中,中线BD,CE相交于点O,F,G分别是OB,OC的中点求证四边形DEFG是平行四边行
题目
在△ABC中,中线BD,CE相交于点O,F,G分别是OB,OC的中点求证四边形DEFG是平行四边行
答案
证明:∵中线BD,CE相交于点O
∴D,E是AC,AB的中点,即DE是△ABC的中位线.
∴DE‖BC.DE=BC的一半
又∵F,G分别是OB,OC的中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG‖BC,FG=BC的一半
∴ DE=FG,DE‖FG
所以四边形DEFG为平行四边形.
故得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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