若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域
题目
若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域
答案
由f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数可得:
f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2①
f(-x)=(m^2-1)x^2-(n+1)x+n+2②
由f(x)=f(-x),①②可得
n+1=0
所以n=-1
f(x)是定义在[2m+1,m]上的偶函数,所以定义域得对称
所以:-(2m+1)=m
所以m=-1/3
所以f(x)=-8/9(x^2)+1
定义域为[]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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