数学/直线和圆

题目

数学/直线和圆
求过点(2 ,4),并且与圆(X-1)^2+(Y-3)^2=1相切的直线方程.
帮小弟做下这题
求过点P(2 ,4),并且与圆(X-1)^2+(Y-3)^2=1相切的直线方程.

答案

当斜率k不存在时x=2满足题意
当斜率存在时
设所求切线方程为y=k(x-2)+4即kx-y-2k+4=0
圆心到直线的距离为半径r=|k-3-2k+4|/√(k^2+1)= 1
解得k=0
所以此时直线方程为y=4