两个人沿操场跑,甲跑两圈等于乙跑三圈.若两人反向跑,32秒相遇一次.若朝相同方向跑,多久能追

题目

两个人沿操场跑,甲跑两圈等于乙跑三圈.若两人反向跑,32秒相遇一次.若朝相同方向跑,多久能追

答案

设一圈长S米,甲乙跑的速度分别为p米/秒,q米/秒.
由2S/p=3S/q
得p:q=2:3
设p=2k,q=3k
所以p+q=5k,q-p=k
所以S/(p+q)=32
所以p+q=S/32
5k=S/32
所以 k=S/160
所以t=S/k
=S/(S/160)
=160秒