已知点P(a,b)是双曲线y=c2+1x(c为常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是_.
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已知点P(a,b)是双曲线y=c2+1x(c为常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是_.
题目
已知点P(a,b)是双曲线y=
c
答案
将P(a,b)分别代入两解析式得,b=c2+1a,b=-14a+1;于是c2+1a=-14a+1;整理得,4c2+(a-2)2=0;根据非负数的性质,c=0,a=2.见a=2代入y=-14x+1得,y=-14×2+1=12,即b=12.于是a2+b2+c2=22+(12)2+02=174.故答...
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