已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?
题目
已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?
答案
直线代入双曲线,得:3x²-2mx-m²-1=0,则此方程有解即可,其判别式=4m²+12(m²+1)≥0,4m²+3≥0,因此式子恒成立,则m可以取一切实数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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