已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?

题目

已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?

答案

直线代入双曲线,得：3x²－2mx－m²－1=0,则此方程有解即可,其判别式=4m²＋12(m²＋1)≥0,4m²＋3≥0,因此式子恒成立,则m可以取一切实数.