y={log1/2(2^x-1)}^1/2 定义域

题目

y={log1/2(2^x-1)}^1/2 定义域

答案

要满足两个条件：
①㏒½（2∧x－1）≧0
②2∧x－1＞0
对于①式,即
㏒½（2∧x－1）≧㏒½1（因为0＝㏒½1）
由底数1/2∈（0,1）,因此为减函数!
∴2∧x－1≦1,联立②式即
0＜2∧x－1≦1
∴1＜2∧x≦2
即：2°＜2∧x≦2¹
∴0＜x≦1
即函数定义域是（0,4］