已知：x^6+2x^5+3x^4-3x^3-9x^2-10x+25为完全平方式,用待定系数法,求平方根

题目

已知：x^6+2x^5+3x^4-3x^3-9x^2-10x+25为完全平方式,用待定系数法,求平方根

答案

根据最高项及常数项,得：
f(x)=x^6+2x^5+3x^4-3x^3-9x^2-10x+25=(x^3+ax^2+bx+5)^2
x^5的系数为2a=2,a=1
x的系数为10b=-10,b=-1
所以其平方根为x^3+x^2-x+5