关于三阶无穷小,

题目

关于三阶无穷小,
当X趋向0时,f(x)=e^2x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求a和b ,

答案

将e^2x展开成幂级数得：e^2x=1+2x+2x²+(8/3)x³+o(x³)故只需(1+ax)/(1+bx)=1+2x+2x²+kx³+o(x³)且k≠8/3,f(x)即可符合题目要求.去分母得 1+ax=(1+bx)[1+2x+2x²+kx³+o(x³...