对于正数x，规定f（x）=x/1+x，例如f（3）=3/1+3＝3/4，f（1/3）=1/31+1/3＝1/4， 计算f（1/2006）+f（1/2005）+f（1/2004）+…f（1/3）+f（1

题目

对于正数x，规定f（x）=

x

1+x

答案

原式=

1

2007

+

1

2006

+…+

1

3

+

1

2

+

1

2

+

2

3

+

1

2006

+

2006

2007

=（

1

2007

+

2006

2007

）+（

1

2006

+

2005

2006

）+…+（

1

2

+

1

2

）=1×2006=2006．