(1)已知a1,a2,a3为三个整数,且a1≤a2≤a3,三个数中的每一数均为其它两数的乘积,求所有满足条件的三数组(a1,a2,a3). (2)如果a1,a2,a3,a4,a5,a6为6个整数,且a
题目
(1)已知a1,a2,a3为三个整数,且a1≤a2≤a3,三个数中的每一数均为其它两数的乘积,求所有满足条件的三数组(a1,a2,a3).
(2)如果a1,a2,a3,a4,a5,a6为6个整数,且a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6,六个数中任一个数均为其它五个数中某四个数的乘积,那么满足上述条件的数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)共有多少组?请说明理由.
答案
(1)由题意知a1=a2a3,a2=a1a3,a3=a1a2,三式相乘得a1a2a3=(a1a2a3)2,∴a1a2a3=0或a1a2a3=1,∴共有3个这样的三数组(0,0,0),(1,1,1),(-1,-1,1).(2)取a1,a2,a3,a4,a5,a6的绝对值并按大小...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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