已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5则cos（（3／2）∏+β）=

题目

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5则cos（（3／2）∏+β）=

答案

因为cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 将α+β 视做 a 原式=cos(α+β-α)=cos(β)=-4/5 cos(3/2pi+β)=sin(β)=3/5 或 -3/5 (这个要看β是第几象限的角)